王文琦：钢琴的弦振动与应用律制 3-3 190121

钢琴调律技术

钢琴的弦振动与应用律制3-3

文/王文琦

资料提供/王文琦

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五度相生律与十二平均律生律结果之比较：

律的生律：是严格按音程两音的频率比为2︰3（即音程的倍频 比、吻合谐音比关系为3︰2、纯正无拍）的完全5度，连续向上推进（相生） 12次，在7个八度范围才得到与始发律同名呈8度近似倍频关系的乐音。

仅以A1=27.5Hz为基准起点，先按完全5度的倍频比（吻合谐音比3︰2）， 计算A85的振动频率来观察一下：

A1 27.5Hz ×（3/2）¹²＝ 3568Hz        (计算5度上升12次的音)

再按完全8度的倍频比（吻合谐音比2︰1），计算A85的振动频率来观察一 下：

A1 27.5Hz ×（2）⁷＝ 3520Hz    (计算上升7个八度的音) 通过上面两个角度的计算，不难看出：若以完全5度生律，最终将无法回到与始发律呈严格2倍关系的完全八度之律上，其结果为完全8度音程会有偏差，从而使完全8度的和谐程度受到一定影响。十二平均律的生律：是将一个完全8度（倍频比 ）分为频率比相等的12个半音（即半音系数为¹²√(2/1)= ¹²√2 ，自一律出发，依次连续乘以这个半音的频率比（即半音系数）12次，在得到12律的同时，并达到与始发律呈严格2 倍频完全8度音。

十二平均律由于立足于完全8度的严格倍频关系，并使如：^#C＝^bD＝^xB；C＝^#B＝^bbD…等音的存在，相对解决了五度相生律和自然纯正律一味增加律数而不能回到出发律矛盾的同时，也使自然该和谐协的完全4度、5度有了“宽与窄”的妥协，使自然也该和谐的大小3、6度也成为了“不完全协和音程”。但为适应当今音乐作品与实践中较频繁复杂的移调、转调及变化音的需要，十二平均律还算是一种折衷了五度相生律与自然纯正律自身及相互关系矛盾的、切实可行的最佳律制。所以，钢琴基准组分律过程中的生律，即便借鉴了五律相 生律的循环或分枝非循环的生律方式，但所追求的结果仍是十二平均律的标准 为原则的。