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霸拓读书会荐稿-陈婧如 李颂元:音乐中的科学5-4关于十二平均律 220516

2022-05-14

霸拓读书会荐稿

音乐中的科学5-4关于十二平均律

文/陈婧如(浙江艺术职业学院)李颂元(浙江大学计算机工程学院)

来源/《中国民族博览》2020年第02期

 

百花齐放、百家争鸣是学术的基本态度。作为学术平台,霸拓推送(并不代表认同)能引发思索的文章。

 

【姜力按】 “在乐器中,普通音色的泛音越多,则音高越低;泛音越少,则音高越高。” 这段文字,陈先说了结果,也不算错吧,是不严谨,我觉得应反过来说:发音体在一定条件下音越低泛音相对丰富,越高则相对减少,比如C8几乎测不到第一泛音…

看得出这篇文章是陈独立写的,属于一般议论文,科普性的,尚能从一个非专业人物角度说清几个与弹奏相关的律学常识。这个学院不大,但学报的刊物还是讲究水准的,我们熟悉的上音律学专家应有勤教授及陈应时教授都在这家刊物上发过文章,有必要时可以关注一下此刊物…

 

        四、关于十二平均律

        专业学钢琴的人都弹奏过J.S.Bach的《平均律钢琴曲集》,却很少有人讲得清楚平均律是什么,怎么来的,为什么称之为十二平均律。

        平均律的概念属于律学。它是一种相对完美的音律。现代钢琴一般都使用十二平均律。所谓十二平均律,就是把一个八度内的十二个音的频率按照等比数列的方式定音。因为八度的频率是二倍关系,那么半音关系就是二的十二分之一次方,完全五度的频率关系就是二的十二分之七次方,约等于1.498,这和理想1.5倍的纯五度是非常接近的,这也是为什么上文说钢琴上的G4的频率大约是C3的三倍。在平均律系统下,相同音程的频率比例关系都是相同的。

        十二平均律的十二个音之间频率比的等比数列:q=2=1.05946...

        巴赫的键盘作品 Well-Tempered Clavier 常常被翻译成平均律钢琴曲,其实是一个误会。Well-Tempered 的字面意思其实是“好律”。但是,音乐史料证明,巴赫并没有运用过平均律(equal temperament),但是其使用的 Well Tempered调律方式可以在二十四个大小调中听起来都足够好。所以,Well-Tempered Clavier在国内被普遍翻译成《平均律钢琴曲集》实际上是非常不准确的,平均律其实是一个和Well-Tempered完全不同的概念。而巴赫的WTK作品,就是基于键盘乐器在被调律到这样一个他认为理想的(well)状态下写下的针对这一调律法而作的一整套键盘音乐作品。