梁志伟、肖巍、欧阳雁、谢志文：树种对钢琴音板有限元模型基频的影响2-1模态分析 240415

树种对钢琴音板有限元模型基频的影响2-1模态分析

文/ 梁志伟¹，肖巍¹，欧阳雁²，谢志文²

（1.广州市珠江钢琴集团股份有限公司，广州510388；

2.华南理工大学理学院声学研究所，广州510641）

图文处理/ 霸拓编辑部

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1引言

对于理想弹性体的简单情形，从振动动力学方程出发，可得到精确的理论解。但对于复杂弹性结构的振动问题，求精确解几乎是不可能的。因此，将连续系统离散化，即把具有无限多个自由度的连续模型离散成只有有限个自由度的系统，并由此求出连续系统近似解的方法就成为一种必然和切实可行的重要途径。

钢琴音板是钢琴发音的关键部件，它是1个由共振板、肋木、马桥等部分组成的复杂连续体。音板的主体是共振板，其作用是将弦列所产生的声音放大并向外辐射，辐射效果与音板的振动模态密切相关。因此，利用有限元方法研究音板的振动模态无论对理论上的探讨还是对实际生产高品质的钢琴都是很有意义的。进一步来说，由于目前共振板所用的材料绝大部分是木材，使用其他材料作为共振板的情况很少。由于木材的品种众多，特性各异，价格差别也很大，因此，研究共振板所用的木材树种对共振板特性的影响具有更加明确的意义，其研究成果对选择合适的木材具有良好的指导作用。实际上，国内外已有不少学者对这方面的问题进行了研究^[1-6]。

但是，这些研究工作有一些只针对某一树种（如云杉），有一些研究只测定反映试件的声振动特性参数（如比动弹性模量、弹性模量与剪切模量之比、声辐射阻尼系数、声阻抗、表面波传播速度等），尚未有论文将共振板作为1个整体研究对象来考察树种对其振动特性的影响。

根据上述考虑，笔者利用有限元分析的方法，借助ANSYS数值计算分析软件，整体考虑树种对共振板的振动特性，特别是基频的影响，从而得到了关于钢琴音板模态的一些有意义结果。

2有限元法与模态分析

2.1有限元法与ANSYS软件

实践证明在求解系统的动力响应问题中，有限元法是最成功、最实用的方法之一。所谓有限元就是那些集合在一起用于表示连续区域的离散单元。事实上，早在几个世纪以前有限元的概念就已产生，比如人们常用有限个直线单元构成的多边形去逼近圆，从而求得圆的周长。但直到20世纪60年代，有限元才被科研人员当作一种方法提出，在随后短短的几十年间，由于计算机技术的快速发展和普及，有限元法也得到了迅速发展，在几乎所有的科学技术领域都可找到有限元的应用空间，有限元法已成为1种运用广泛、使用高效的数值分析方法^[7-8]。

有限元法适用于任意复杂的几何区域，满足不同边界条件的需要，因而具有很大优越性，它的分析精度取决于所划分单元的数量，一般而言，单元和节点数目越多，有限元的计算结果精度也就越高。

ANSYS软件是由美国ANSYS公司于20世纪70年代开发的有限元分析软件，ANSYS软件的可靠性已经得到了行业的信赖和认可^[9-10]。

2.2音板模态分析

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