张茂林：钢琴调律基础理论-弦的谐音系列 220122

钢琴调律基础理论

弦的谐音系列

文/张茂林（北京乐器研究所）

来源/北京乐器研究所

百花齐放、百家争鸣是学术的基本态度。作为学术平台，霸拓推送（并不代表认同）能引发思索的文章。

    这里所讲的是一条理想弦的横振动的谐音系列。

设一条弦的全长振动发出的基音为大字组的C音，其分段振动所产生的一系列谐音(也称分音)的对应音高如图1—6。

    要记住，谱表下面所标的一行阿拉伯数字具有如下几种作用

    (1)表示每个谐音的序数；

    (2)表示弦分几段振动；

(3)表示各次谐音相对于基音(第一谐音)频率的倍数；

    (4)表示各个谐音之间的频率比。

    譬如：

    谱表中标以“1”的音(c)，它是第1谐音(也称基音)，对应于弦的全长振动(可理解为“分一段”)，频率即基频。

    谱表中标以“2”的音(c)，为第2谐音，对应于弦的两分段振动，其频率是基频的2倍。

    谱表中标以“3”的音(g)，为第3谐音，对应于弦的三分段振动，其频率是基频的3倍。

    谱表中标以“8”的音(c²)，为第8谐音，对应于弦的八分段振动，其频率是基频的8倍。

    再看各谐音之间的频率比：

    第2谐音与第1谐音(基音)的频率比为2：1；

    第3谐音与第2谐音的频率比为3：2；

    第4谐音与第3谐音的频率比为4：3；

    第5谐音与第4谐音的频率比为5：4；

    第5谐音与第3谐音的频率比为5：3；

    第6谐音与第5谐音的频率比为6：5；

    第8谐音与第5谐音的频率比为8：5。

    音乐工作者习惯于把谐音系列称为泛音列，把高于基音的谐音称为泛音。必须弄清楚的是，谐音的序数与泛音的序数错开一位。它们的对应关系是：

    首先基音是一致的；

    第2谐音对应于第1泛音；

    第3谐音对应于第2泛音；

    第4谐音对应于第3泛音。

    这一点务必记住，不可将二者混为一谈。

    观察和认识弦的谐音系列以及各次谐音之间的音高、频率关系，有助于对音阶的生成及音程协和性的理解，从而为以后学习律学知识及拍音的形成与计算打好基础。