陈应时：论证中国古代的纯律理论4-1我国古代纯律的基础理论 251103

论证中国古代的纯律理论4-1我国古代纯律的基础理论

文/ 陈应时（中央音乐学院）

来源/《中央音乐学院学报》

百花齐放、百家争鸣是学术的基本态度。作为学术平台，霸拓推送（并不代表认同）能引发思索的文章。

我国音乐学家缪天瑞先生曾经在一九五O年版《律学》一书中，据我国七弦琴上设有泛音徽位提出了“中国应当有纯律理论的发生"的推断①。笔者对七弦琴音律经过了一段时间的研究之后，认为缪先生的推断是能够成立的。本文拟单独对我国古代的纯律理论作一番论证。②

一、我国古代纯律的基础理论

纯律之所以属于一种自然律，因为它和一些平均律制相比较，人为性较小，即使和同属于自然律的三分损益律相比较，也更合于自然科学原理，因为纯律是在较多地采用泛音列中的自然音程基础上建立起来的。

从物理学或音乐声学的角度来说，发音体有规则地振动，就产生乐音；不规则地振动，就产生噪音。所谓有规则地振动，即发音体振动产生基音时，其本身的二分之一、三分之一、四分之一、五分之一……(从理论上来说，乃至无穷的细分)都同时在振动。这些细分部分的振动，就产生和谐的泛音列(泛音列和基音合在一起，物理学上称之为分音列，故分音列中第一分音即基音，第二分音即第一泛音)。分音列中的第一分音(即基音)最响，第二分音(即第一泛音)次之，第三分音又次之，……所以人们平常直接感受到一定高度的乐音乃是基音，但实际上这个乐音中也是包括了泛音列在内的。只有当发音体整体停止振动，而只剩下其局部(二分之一、三分之一等等)振动时，才显现出泛音。泛音的高度也是由发音体振动部分最长的局部所决定。从理论上来说，一个基音所伴随的泛音数是无限的，但由于人类的耳朵所能感觉的音域、音量都是有限的，因此所听到的泛音只是分音列中的一小部份。如果发音体不取有规则的振动，而是各种音素的杂乱凑合，就产生不和谐的噪音。在音乐艺术中主要使用乐音，但也不排斥部分噪音的使用(如打击乐器等)。

对于泛音列或分音列，历来说最初为十七世纪法国音乐理论家美孙(Pater Marie Mersenne,1588-1648)所发现，后由法国数学家索发尔(Joseph Sau-veur,1653-1716)加以说明。但事实上最早发现分音列并对之作了理论说明的是古代中国人。

在我国的七弦琴上，因为古代中国人发现了琴弦上的泛音之后，才产生明确泛音位置的十三个徽位。最早记载琴徽的文献，就目前所知，是三国时期魏国嵇康(224-263)的《琴赋》,其中“弦以园客之丝，徽以钟山之玉”、“弦长故徽鸣”③等句，说明至迟在嵇康时代的七弦琴上已经有了用“钟山之玉”做成的琴微；仅当时七弦琴上是否具备了十三个徽位，《琴赋》中未提及，但据南北朝时期梁朝丘明(494-590)所传的琴曲《碣右调·幽兰》文字谱记载，此曲用全了琴上的十三个徽位，则证明至迟在此时的七弦琴上已具备了十三个徽位。琴弦在第一或第十三徽上奏出的泛音，是全弦长八分之一振动部分发出来的音，说明当时的古代中国人已经发现了分音列内第八分音和第六分音以下的全部分音。仅第七分音因为不合音乐实践需要，故在琴上没有被采用。

北宋著名科学家沈括(1031-1095),在他的《梦溪笔谈·补笔谈》中，对七弦琴上的泛音曾作了科学的理论说明。他说：“所谓正声者，如弦之有十三泛韵，此十二律自然之节也。盈丈之弦，其节亦十三，盈尺之弦，其节亦十三。故琴以为十三徽。不独弦如此，金石亦然。《考工》为磬之法，已上则磨其端，已下则磨其旁，磨之于击而有韵处，即与徽应，过之则复无韵；又磨之至于有韵处，复应以一徽。石无大小，有韵处亦不过十三，犹弦之有十三泛声也。此天地至理，人不能以毫厘损益其间。”④)沈括所说的“泛韵”即泛音。他认为弦上发泛音之处便是“自然之节”,这是世界上最早的声学术语。后来西方物理学称之为Node,也是“节”的意思。近世把纯律归于自然律，也就是沈括所说的“此天地至理，人不能以毫厘损益其间”的“自然之节”上发出来的乐音。如果人为地稍改变其“节”的位置，则违反了“自然之节”的规律，就奏不出泛音来。所以我们古代中国人又很早认识到，泛音的律，是一种客观存在。南宋琴家徐理于公元一二六八年撰成的《琴统》一书说：“盖有天地，则有是律；有是律，则有是声；有是声，则有是准(准是一种定音器引者注);准之器虽未作于有律之初，准之意已默存于有琴之先。”⑤徐理的这些论述，把律的自然性描绘得相当透彻，说明了律的原理在音乐形成之前已经客观存在着。

如果说单凭七弦琴上十三个徽位来论述“自然之节”的泛音只具有一定的实践经验性，还不能说已经完全上升到理论高度的话，那么沈括对于“不独弦如此，金石亦然”的判断，则具有高度的理论概括性。因为琴弦上的“自然之节”,凭经验能摸得着；定下的徽位，又看得见。但在金石一类乐器上，又如何能摸得着看得见这“自然之节”?如果没有一种理论指导，那就无从发现亦不可能得出“金石亦然”的结论。

前面已经提到乐音和噪音的区别。金石一类物体，它们并非都能发出乐音来，一般只能发出噪音。而沈括解释《考工记》的“为磬之法”,就是从规则振动泛音列的角度，把磬和一般的石头区别了开来。磐发出的音之所以可调高调低，因为它已不同于一般的石头，而能象弦一样作带有泛音列的规则振动，故沈括敢于判断金石乐器的发音和七弦琴琴弦的发音原理一样，即所谓“有韵处亦不过十三，犹弦之有十三泛声也”。当然，从现代科学的角度来看，沈括说发音体规则振动的泛音“不过十三”似乎还不十分精确，但这在一无测音仪器，二无声学实验室的公元十一世纪，可说是当时世界最先进的一种声学理论了。

如果说“自然之节”理论还只是一种初步认识，那么南宋哲学家朱熹(1130-1200)《琴律说》提及的“四折取中为法”⑥,则更是关于七弦琴泛音徽位的高度理论概括。而在沈括“自然之节”学说和朱熹《琴律说》的理论基础上，南宋徐理之《琴统·十则》又创立了世界科技史上最早的分音列理论。书中说：“琴有十则，节四十五，同者十有四，得位者三十有一”。⑦这就是说，当时已在理论上确认七弦琴每条弦上有三十一个“自然之节”。其产生方法是根据沈括的“自然之节”理论和朱熹的《琴律说》所定之四尺五寸弦长，然后将一条弦平均分为二至十段。各段之间的分界点即为节，共四十五个，除去重叠的十四个，得三十一个节。而且“十则”中又明确地计算了三十一个节各距岳山的长度。因为原文较长，现仅摘录前四则如下：

“一则：弦间之长四尺五寸。……二则：二而分之，各得二尺二寸五分；中节为七徽，按声、泛声与散声同，是谓中声。三则：三而分之，各得一尺五寸；一节如上数，为五徽，有隔一下应，隔二上应，泛声亦有应；二节三尺，为九徽，有隔二上应，泛声亦有应。四则：四而分之，各得一尺一寸二分五厘；一节如上数，为四徽，泛声有应：二节二尺二寸五分，同七徽；三节三尺三寸七分五厘，为十徽，有隔一上应，泛声亦有应。"⑧

《十则》把全弦长均分为二段至十段，不仅得到了比七弦琴十三徽多了十八的三十一个“自然之节”,而且由于找到了琴弦上这三十一处泛音位、因此又扩大了七弦琴上的固定音位。原来七弦琴上七弦十三徽一共有九十一个泛音位，而七弦三十一节则可得二百一十七个固定音位。尤其是增加了1/9段和1/10段的节，对于齐全七弦琴纯律音阶音位有极大的用处，因为在七弦琴的第十三徽和龙龈之间九段、十段上两个节的的位置是在全弦长的8/9和9/10处，这两个节上的按音又正好和该弦散音构成纯律的大全音和小全音音程。

现在人们一般把发音体规则振动的分音列排列到第十六分音或更多的分音，但实际上人类的耳朵能够明显感受得到的实际音响，大概也只有到第十分音为止。因此，公元第十三世纪在我国形成的分音列三十一节理论，可以说是当时世界上最先进的一种纯律基础理论，它在世界科技史上应该占有一定的地位。